Перевести число 11111.0010001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11111.0010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11111.0010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111.0010001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111.0010001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111.00100012=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 = 31.132812510
Таким образом:
11111.00100012 = 31.132812510
2. Полученное число 31.1328125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1328125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 31 | 8 | |
24 | 3 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=378
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1328125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1328125 ∙ 8 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.132812510=0.1048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.132812510=37.1048
Ответ: 11111.00100012 = 37.1048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 100110000010010000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 1010101010111 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 1001000100001001.1010101010 в восьмеричной системе
- Перевести 1001101.111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 1101111101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 111000100111 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 101000100011 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1111101001000100011110?
- Переведите двоичное число 1101111001010011 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 110100.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления