Перевести число 11010011.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11010011.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11010011.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11010011.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11010011.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11010011.112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 211.7510
Таким образом:
11010011.112 = 211.7510
2. Полученное число 211.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 211 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 211 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 211 | 8 | |||
208 | — | 26 | 8 | ||
3 | 24 | 3 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21110=3238
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
211.7510=323.68
Ответ: 11010011.112 = 323.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 1001.101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 1110111.111 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 111111.10011 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101010010111?
- Запишите двоичное число 10100001001011 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 110111001110 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 010111000101010 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 11101110100100100100 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11011110001.1101011?
- Представьте двоичное число 1101.01010001 в восьмеричной системе