Перевести число 11111.01100010010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11111.01100010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11111.01100010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111.01100010010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111.01100010010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111.011000100102=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0 = 31.383789062510
Таким образом:
11111.011000100102 = 31.383789062510
2. Полученное число 31.3837890625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3837890625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 31 | 16 | |
16 | 1 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=1F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3837890625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3837890625 ∙ 16 = 6.140625 (6)
0.140625 ∙ 16 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.383789062510=0.62416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.383789062510=1F.62416
Ответ: 11111.011000100102 = 1F.62416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 110011101100110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 0.00011010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 1110101000110110 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 101110100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 111011100111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1111001001?
- Переведите 10010111010011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 11110001.11101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 1010110101011010101 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 11101000000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления