Перевести число 11111.111010001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11111.111010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11111.111010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111.111010001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111.111010001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111.1110100012=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 = 31.90820312510
Таким образом:
11111.1110100012 = 31.90820312510
2. Полученное число 31.908203125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.908203125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 31 | 8 | |
24 | 3 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=378
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.908203125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.908203125 ∙ 8 = 7.265625 (7)
0.265625 ∙ 8 = 2.125 (2)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.90820312510=0.7218
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.90820312510=37.7218
Ответ: 11111.1110100012 = 37.7218.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 1111010001.10011101111 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1000100111000 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11100001111?
- Как будет записано двоичное число 101000011001 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000111011.01101?
- Как перевести число 10010100011.00110011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 11101101110111 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110011101010101?
- Переведите число 11100.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1101101110011 из двоичной в восьмеричную систему?