Перевести число 11111000.110000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11111000.110000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11111000.110000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111000.110000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111000.110000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111000.1100002=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0 = 248.7510
Таким образом:
11111000.1100002 = 248.7510
2. Полученное число 248.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 248 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 248 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 248 | 8 | |||
| 248 | — | 31 | 8 | ||
| 0 | 24 | 3 | |||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24810=3708
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
248.7510=370.68
Ответ: 11111000.1100002 = 370.68.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 10111.10111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 0010000000000110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 111.1111 в восьмеричную систему
- Перевести число 1010001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 010010010010.101101110100 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 1111110110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 111010001101 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 1100100011.00110010101 в восьмеричной системе
- Перевод 1110101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 0101010110 в восьмеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...