Перевести число 1111100001.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111100001.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111100001.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111100001.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111100001.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111100001.0112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 993.37510
Таким образом:
1111100001.0112 = 993.37510
2. Полученное число 993.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 993 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 993 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 993 | 16 | |||
992 | — | 62 | 16 | ||
1 | 48 | 3 | |||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
99310=3E116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
993.37510=3E1.616
Ответ: 1111100001.0112 = 3E1.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 10011001101110111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 0000010111111011 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111011110011?
- Как перевести 11101010.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 1010011100111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 1011100110110001 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 1110001100010101010001010101011000 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите двоичное число 1111011010010000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 111000000010101111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 000010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?