Перевести число 111110001 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 111110001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 111110001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111110001 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 111110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11111000116=1 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 4294967296 + 268435456 + 16777216 + 1048576 + 65536 + 0 + 0 + 0 + 1 = 458129408110
Таким образом:
11111000116 = 458129408110
2. Полученное число 4581294081 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4581294081 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4581294080 | — | 2290647040 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2290647040 | — | 1145323520 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1145323520 | — | 572661760 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 572661760 | — | 286330880 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 286330880 | — | 143165440 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 143165440 | — | 71582720 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 71582720 | — | 35791360 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 35791360 | — | 17895680 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17895680 | — | 8947840 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8947840 | — | 4473920 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4473920 | — | 2236960 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2236960 | — | 1118480 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1118480 | — | 559240 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 559240 | — | 279620 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 279620 | — | 139810 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 139810 | — | 69905 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69904 | — | 34952 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34952 | — | 17476 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17476 | — | 8738 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8738 | — | 4369 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4368 | — | 2184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2184 | — | 1092 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1092 | — | 546 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 546 | — | 273 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
458129408110=1000100010001000100000000000000012
Ответ: 11111000116 = 1000100010001000100000000000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 511913?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 10010011.1101?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду BE2?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1690?
- Переведите 330 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 951D в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 4A00 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 9F.A3?
- Как представлено шестнадцатеричное число 3698 в двоичной системе?
- Перевести число 5127 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления