Перевести число 11111001.011111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11111001.011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11111001.011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111001.011111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111001.011111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111001.0111112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 249.48437510
Таким образом:
11111001.0111112 = 249.48437510
2. Полученное число 249.484375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 249 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.484375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 249 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 249 | 8 | |||
| 248 | — | 31 | 8 | ||
| 1 | 24 | 3 | |||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24910=3718
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.484375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.484375 ∙ 8 = 3.875 (3)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.48437510=0.378
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
249.48437510=371.378
Ответ: 11111001.0111112 = 371.378.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 1111100100110 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 1000011000011 в восьмеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 111001000001001001111111011011000 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 1101001010010 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 10110011101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 10111101100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 01001010001001101100 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 1110011011.1 в восьмеричной системе
- Как перевести число 000110101011.00111010100111111011111001110110110010001011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 1111010.10100110 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...