Перевести число 111110011.10101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111110011.10101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111110011.10101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111110011.10101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111110011.10101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111110011.101012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 499.6562510
Таким образом:
111110011.101012 = 499.6562510
2. Полученное число 499.65625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 499 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.65625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 499 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 499 | 16 | |||
496 | — | 31 | 16 | ||
3 | 16 | 1 | |||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
49910=1F316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 16 = 10.5 (A)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.A816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
499.6562510=1F3.A816
Ответ: 111110011.101012 = 1F3.A816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 111010111101000111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 0011111111110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 101011010101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1110001.1101?
- Представьте двоичное число 11100111101110111 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 101111100010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 0110000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 1011101110001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 1100111111 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 0.110011 в шестнадцатеричной системе счисления?