Перевести число 1111101.101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111101.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111101.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111101.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111101.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111101.1012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 125.62510
Таким образом:
1111101.1012 = 125.62510
2. Полученное число 125.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 125 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 125 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 125 | 16 | |
112 | 7 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12510=7D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
125.62510=7D.A16
Ответ: 1111101.1012 = 7D.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 1. 101.0011100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 110110110.11 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110001001110?
- Представьте двоичное число 001110110011 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 0111011101110000010110100110111000110001010110000101101010110100011101100010110011100001100101111111110001110000001000011010101001000000011111100111011010101100100010111000101010100010010001001100111001110100001001000000010001100001101001000001000111000110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 101111011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 100011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 111110010001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 100011011101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите двоичное число 11100111.11000001 в шестнадцатеричной системе счисления