Перевести число 1111101 из 11111011-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 1111101 из 11111011-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1111101 из 11111011-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111101 из 11111011-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
111110111111011=1 ∙ 111110116 + 1 ∙ 111110115 + 1 ∙ 111110114 + 1 ∙ 111110113 + 1 ∙ 111110112 + 0 ∙ 111110111 + 1 ∙ 111110110 = 1 ∙ 1.8815747020228E+42 + 1 ∙ 1.6934324896472E+35 + 1 ∙ 1.5241029728503E+28 + 1 ∙ 1.3717050346276E+21 + 1 ∙ 123454565442121 + 0 ∙ 11111011 + 1 ∙ 1 = 1.8815747020228E+42 + 1.6934324896472E+35 + 1.5241029728503E+28 + 1.3717050346276E+21 + 123454565442121 + 0 + 1 = 1.881574871366E+4210
Таким образом:
111110111111011 = 1.881574871366E+4210
2. Полученное число 1.881574871366E+42 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.881574871366E+42 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.881574871366E+42 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.881574871366E+42 ∙ 2 = 1.763149742732E+42 (0)
0.763149742732E+42 ∙ 2 = 1.526299485464E+42 (0)
0.526299485464E+42 ∙ 2 = 1.052598970928E+42 (0)
0.052598970928E+42 ∙ 2 = 1.05197941856E+41 (0)
0.05197941856E+41 ∙ 2 = 1.0395883712E+40 (0)
0.0395883712E+40 ∙ 2 = 7.91767424E+38 (0)
0.91767424E+38 ∙ 2 = 1.83534848E+38 (0)
0.83534848E+38 ∙ 2 = 1.67069696E+38 (0)
0.67069696E+38 ∙ 2 = 1.34139392E+38 (0)
0.34139392E+38 ∙ 2 = 6.8278784E+37 (0)
0.8278784E+37 ∙ 2 = 1.6557568E+37 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.881574871366E+4210=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.881574871366E+4210=0.000000000002
Ответ: 111110111111011 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 11111011-ой в 2-ую систему
- Перевести число 100000000 из 11111011-ой в двоичную систему счисления
- Как перевести 005 из 11111011-ой в двоичную систему счисления?
- Какому 11111011-ому числу соответствует двоичное число 515?
- Какому 11111011-ому числу соответствует двоичное число 111.02?
- Запиши 11111011-ое число 3215 в двоичной системе
- Какому 11111011-ому числу соответствует двоичный код 10110011?
- Как представлено 11111011-ое число 20 в двоичной системе счисления?
- Какое 11111011-ое число соответствует двоичному числу 321?
- Переведите число 1 из 11111011-ой в двоичную систему счисления
- Запишите 11111011-ое число 11.010.202 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...