Перевести число 11.010.202 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 11.010.202 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 11.010.202 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.010.202 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.010.202 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.010.2024=1 ∙ 41 + 1 ∙ 40 + 0 ∙ 4-1 + 1 ∙ 4-2 + 0 ∙ 4-3 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.015625 = 4 + 1 + 0 + 0.0625 + 0 = 5.062510
Таким образом:
11.010.2024 = 5.062510
2. Полученное число 5.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 5 | 2 | |||
| 4 | — | 2 | 2 | ||
| 1 | 2 | 1 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=1012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.062510=101.00012
Ответ: 11.010.2024 = 101.00012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Перевести число 35 из четверичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 11.305 из четверичной в двоичную систему счисления?
- Перевод 1001110 из четверичной в двоичную систему
- Перевести число F2 из четверичной в двоичную систему
- Запишите четверичное число 374.10 в двоичной системе
- Переведите четверичное число 8923 в двоичную систему
- Как представлено четверичное число 1110 в двоичной системе?
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 252?
- Перевод числа 143 из четверичной в двоичную систему счисления
- Какое четверичное число соответствует двоичному коду 2021?
(пока оценок нет)
Загрузка...