Перевести число 100000000 из 100110101-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 100000000 из 100110101-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 100000000 из 100110101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100000000 из 100110101-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 100000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100000000100110101=1 ∙ 1001101018 + 0 ∙ 1001101017 + 0 ∙ 1001101016 + 0 ∙ 1001101015 + 0 ∙ 1001101014 + 0 ∙ 1001101013 + 0 ∙ 1001101012 + 0 ∙ 1001101011 + 0 ∙ 1001101010 = 1 ∙ 1.008842097089E+64 + 0 ∙ 1.0077325734483E+56 + 0 ∙ 1.0066242700607E+48 + 0 ∙ 1.0055171855842E+40 + 0 ∙ 1.0044113186783E+32 + 0 ∙ 1.0033066680037E+24 + 0 ∙ 10022032322230201 + 0 ∙ 100110101 + 0 ∙ 1 = 1.008842097089E+64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1.008842097089E+6410
Таким образом:
100000000100110101 = 1.008842097089E+6410
2. Полученное число 1.008842097089E+64 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.008842097089E+64 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.008842097089E+64 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.008842097089E+64 ∙ 2 = 1.7684194178E+62 (0)
0.7684194178E+62 ∙ 2 = 1.5368388356E+62 (0)
0.5368388356E+62 ∙ 2 = 1.0736776712E+62 (0)
0.0736776712E+62 ∙ 2 = 1.473553424E+61 (0)
0.473553424E+61 ∙ 2 = 9.47106848E+60 (0)
0.47106848E+60 ∙ 2 = 9.4213696E+59 (0)
0.4213696E+59 ∙ 2 = 8.427392E+58 (0)
0.427392E+58 ∙ 2 = 8.54784E+57 (0)
0.54784E+57 ∙ 2 = 1.09568E+57 (0)
0.09568E+57 ∙ 2 = 1.9136E+56 (0)
0.9136E+56 ∙ 2 = 1.8272E+56 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.008842097089E+6410=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.008842097089E+6410=0.000000000002
Ответ: 100000000100110101 = 0.000000000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 100110101-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 50 из 100110101-ой в двоичную систему счисления
- Какое 100110101-ое число соответствует двоичному коду 1714?
- Перевод 100 из 100110101-ой в двоичную систему счисления
- Какое 100110101-ое число соответствует двоичному числу 10?
- Запиши 100110101-ое число 152 в двоичной системе
- Какому 100110101-ому числу соответствует двоичный код 10111?
- Переведите 192.168.123.132 из 100110101-ой в двоичную систему счисления
- Переведите число 1011010111 из 100110101-ой в двоичную систему счисления
- Перевести 100110101-ое число 1ACE в двоичную систему счисления
- Какое 100110101-ое число соответствует двоичному коду 1111111?