Перевести число 1111101010 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1111101010 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1111101010 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1111101010 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1111101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

11111010108=1 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 134217728 + 16777216 + 2097152 + 262144 + 32768 + 0 + 512 + 0 + 8 + 0 = 15338752810

Таким образом:

11111010108 = 15338752810

2. Полученное число 153387528 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 153387528 2
153387528 — 76693764 2
0 76693764 — 38346882 2
0 38346882 — 19173441 2
0 19173440 — 9586720 2
1 9586720 — 4793360 2
0 4793360 — 2396680 2
0 2396680 — 1198340 2
0 1198340 — 599170 2
0 599170 — 299585 2
0 299584 — 149792 2
1 149792 — 74896 2
0 74896 — 37448 2
0 37448 — 18724 2
0 18724 — 9362 2
0 9362 — 4681 2
0 4680 — 2340 2
1 2340 — 1170 2
0 1170 — 585 2
0 584 — 292 2
1 292 — 146 2
0 146 — 73 2
0 72 — 36 2
1 36 — 18 2
0 18 — 9 2
0 8 — 4 2
1 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15338752810=10010010010010000010000010002

Ответ: 11111010108 = 10010010010010000010000010002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector