Перевести число 17.51 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 17.51 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 17.51 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 17.51 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 17.51 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
17.518=1 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 8 + 7 + 0.625 + 0.015625 = 15.64062510
Таким образом:
17.518 = 15.64062510
2. Полученное число 15.640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15 в двоичную систему;
- Перевести 0.640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 15 | 2 | |||||
14 | — | 7 | 2 | ||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||
1 | 2 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1510=11112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64062510=0.1010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15.64062510=1111.1010012
Ответ: 17.518 = 1111.1010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 7642 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 56271 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 265?
- Как перевести 1177 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 55.34631 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 6223 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 4135 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 200100 в двоичной системе
- Перевести число 16B из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 175211 из восьмеричной в двоичную систему счисления