Перевести число 53.25 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 53.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 53.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 53.25 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 53.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
53.258=5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 40 + 3 + 0.25 + 0.078125 = 43.32812510
Таким образом:
53.258 = 43.32812510
2. Полученное число 43.328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 43 в двоичную систему;
- Перевести 0.328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 43 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 43 | 2 | |||||||||
| 42 | — | 21 | 2 | ||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4310=1010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.0101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
43.32812510=101011.0101012
Ответ: 53.258 = 101011.0101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 15767 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 177.52 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 3472 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4167?
- Запишите восьмеричное число 77010132 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 777221 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 1241 в двоичной системе счисления?
- Перевести 273.156 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 5141 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 67152 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...