Перевести число 111111.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111111.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111111.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111111.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111111.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111111.012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 63.2510
Таким образом:
111111.012 = 63.2510
2. Полученное число 63.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 63 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 63 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 63 | 16 | |
48 | 3 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6310=3F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
63.2510=3F.416
Ответ: 111111.012 = 3F.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 00001011011011000110101111010100110000110011001101000001110000100001100101111011101110110101011011001101101000001101111111011111111000011000001010001100010011100111011101011010111111000011101111010100100110100101011101101001000100111101010110111100011001011101000011010101101111011101110100100101100001000010101101101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10111101100110?
- Перевод числа 0001000000100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 01010101.010010001111 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 111011001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 10101011101011001010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1011100111000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1.1011.1000.1101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 10000011.0101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления