Перевести число 111111.010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111111.010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111111.010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111111.010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111111.010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111111.0102=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 = 63.2510
Таким образом:
111111.0102 = 63.2510
2. Полученное число 63.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 63 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 63 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 63 | 16 | |
48 | 3 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6310=3F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
63.2510=3F.416
Ответ: 111111.0102 = 3F.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 11001.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0.11111?
- Запиши двоичное число 101000000111111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1110011010.01101 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 110001010011000100100101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 10000011100111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 1111.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 11101001.1 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 010000011111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10111000110?