Перевести число 111111.010010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111111.010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111111.010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111111.010010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111111.010010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111111.0100102=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 = 63.2812510
Таким образом:
111111.0100102 = 63.2812510
2. Полученное число 63.28125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 63 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.28125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 63 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 63 | 8 | |
56 | 7 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6310=778
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 8 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.228
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
63.2812510=77.228
Ответ: 111111.0100102 = 77.228.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 11001110101001 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 101.101110111 в восьмеричной системе
- Перевести число 10101.0101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 10011111110 в восьмеричную систему
- Перевод 100100101010 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 101101.101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 100111101100 в восьмеричную систему
- Как перевести число 1110.11011011011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 101001010100011100110 в восьмеричной системе
- Как перевести 11011100011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?