Перевести число 111111.111000001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111111.111000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111111.111000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111111.111000001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111111.111000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111111.1110000012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 = 63.87695312510
Таким образом:
111111.1110000012 = 63.87695312510
2. Полученное число 63.876953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 63 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.876953125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 63 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 63 | 16 | |
48 | 3 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6310=3F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.876953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.876953125 ∙ 16 = 14.03125 (E)
0.03125 ∙ 16 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87695312510=0.E0816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
63.87695312510=3F.E0816
Ответ: 111111.1110000012 = 3F.E0816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 11011000011110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 1000101101001100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 10000111001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено двоичное число 010110100 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите двоичное число 10011101011101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1011011.010101?
- Запишите двоичное число 100001010001010110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 0011000100110101111000001110111111110000111001011110101111111111001100100011000000110001001100101110001100101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1100001110.00011001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 110101000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему