Перевести число 111111.1111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111111.1111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111111.1111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111111.1111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111111.1111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111111.11112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 63.937510
Таким образом:
111111.11112 = 63.937510
2. Полученное число 63.9375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 63 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 63 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 63 | 8 | |
56 | 7 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6310=778
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
63.937510=77.748
Ответ: 111111.11112 = 77.748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 1011001110.0011111001 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 011100011100101011010110011 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111111100.0001?
- Перевести 000000001001000110101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1101001100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 01111001 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 010101000 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 001101001110 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 0110011100 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 10111100001 в восьмеричную систему