Перевести число 10000010110011.1100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10000010110011.1100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10000010110011.1100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000010110011.1100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000010110011.1100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000010110011.11002=1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 8192 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 = 8371.7510
Таким образом:
10000010110011.11002 = 8371.7510
2. Полученное число 8371.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8371 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8371 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 8371 | 8 | |||||||
8368 | — | 1046 | 8 | ||||||
3 | 1040 | — | 130 | 8 | |||||
6 | 128 | — | 16 | 8 | |||||
2 | 16 | 2 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
837110=202638
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8371.7510=20263.68
Ответ: 10000010110011.11002 = 20263.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 1111111000110011 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 0100000000010001 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 01101 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1101001111001?
- Как представлено двоичное число 110011011110 в восьмеричной системе?
- Перевести число 100101000100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 0011010.00111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести 0.00111100000 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 101110110011101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1001.0101101 в восьмеричной системе