Перевести число 111111000001.000111101 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111111000001.000111101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111111000001.000111101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111111000001.000111101 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111111000001.000111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111111000001.0001111018=1 ∙ 811 + 1 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 + 1 ∙ 8-6 + 1 ∙ 8-7 + 0 ∙ 8-8 + 1 ∙ 8-9 = 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 + 0 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 7.4505805969238E-9 = 8589934592 + 1073741824 + 134217728 + 16777216 + 2097152 + 262144 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.000244140625 + 3.0517578125E-5 + 3.814697265625E-6 + 4.7683715820312E-7 + 0 + 7.4505805969238E-9 = 9817030657.000310
Таким образом:
111111000001.0001111018 = 9817030657.000310
2. Полученное число 9817030657.0003 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9817030657 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.0003 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9817030657 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 9817030657 | 16 | |||||||||||||||
9817030656 | — | 613564416 | 16 | ||||||||||||||
1 | 613564416 | — | 38347776 | 16 | |||||||||||||
0 | 38347776 | — | 2396736 | 16 | |||||||||||||
0 | 2396736 | — | 149796 | 16 | |||||||||||||
0 | 149792 | — | 9362 | 16 | |||||||||||||
4 | 9360 | — | 585 | 16 | |||||||||||||
2 | 576 | — | 36 | 16 | |||||||||||||
9 | 32 | 2 | |||||||||||||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
981703065710=24924000116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0003 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0003 ∙ 16 = 0.0048 (0)
0.0048 ∙ 16 = 0.0768 (0)
0.0768 ∙ 16 = 1.2288 (1)
0.2288 ∙ 16 = 3.6608 (3)
0.6608 ∙ 16 = 10.5728 (A)
0.5728 ∙ 16 = 9.1648 (9)
0.1648 ∙ 16 = 2.6368 (2)
0.6368 ∙ 16 = 10.1888 (A)
0.1888 ∙ 16 = 3.0208 (3)
0.0208 ∙ 16 = 0.3328 (0)
0.3328 ∙ 16 = 5.3248 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.000310=0.0013A92A30516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9817030657.000310=249240001.0013A92A30516
Ответ: 111111000001.0001111018 = 249240001.0013A92A30516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1100010?
- Как будет записано восьмеричное число 100010110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 2207 в шестнадцатеричной системе
- Представьте восьмеричное число 444 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 74531413?
- Переведите E7FC из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 5214?
- Перевести 5371 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 01101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 7105.23 в шестнадцатеричной системе счисления?