Перевести число 347.53 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 347.53 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 347.53 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 347.53 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 347.53 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

347.53₈=3 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 3 ∙ 8^-2 = 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 192 + 32 + 7 + 0.625 + 0.046875 = 231.671875₁₀

Таким образом:

347.53₈ = 231.671875₁₀

2. Полученное число 231.671875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 231 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.671875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 231 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

231₁₀=147₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.671875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.671875 ∙ 16 = 10.75 (A)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.671875₁₀=0.AC₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

231.671875₁₀=147.AC₁₆

Ответ: 347.53₈ = 147.AC₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Правила перевода восьмеричных чисел в шестнадцатеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 126.1?
• Перевести восьмеричное число 256.77 в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести число 57001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как представлено восьмеричное число 23754 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Переведите 374231542 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как представлено восьмеричное число 24761 в шестнадцатеричной системе?
• Как выглядит восьмеричное число 65000000 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Представить восьмеричное число 5626 в шестнадцатеричной системе
• Перевести восьмеричное число 11000111 в шестнадцатеричную систему
• Представьте восьмеричное число 34.432 в шестнадцатеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: