Перевести число 472.53 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 472.53 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 472.53 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 472.53 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 472.53 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
472.538=4 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 256 + 56 + 2 + 0.625 + 0.046875 = 314.67187510
Таким образом:
472.538 = 314.67187510
2. Полученное число 314.671875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 314 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.671875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 314 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 314 | 16 | |||
304 | — | 19 | 16 | ||
A | 16 | 1 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31410=13A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.671875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.671875 ∙ 16 = 10.75 (A)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.67187510=0.AC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
314.67187510=13A.AC16
Ответ: 472.538 = 13A.AC16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите число 53.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано восьмеричное число 135 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите число 2515 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 11011000011111?
- Перевод 1200 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 364.5?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1006.5?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 373.73?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 2-1.2-1?
- Запиши восьмеричное число 10115 в шестнадцатеричной системе