Перевести число 111.101100110010 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111.101100110010 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111.101100110010 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111.101100110010 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111.101100110010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111.1011001100108=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 + 0 ∙ 8-5 + 0 ∙ 8-6 + 1 ∙ 8-7 + 1 ∙ 8-8 + 0 ∙ 8-9 + 0 ∙ 8-10 + 1 ∙ 8-11 + 0 ∙ 8-12 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 + 0 ∙ 7.4505805969238E-9 + 0 ∙ 9.3132257461548E-10 + 1 ∙ 1.1641532182693E-10 + 0 ∙ 1.4551915228367E-11 = 64 + 8 + 1 + 0.125 + 0 + 0.001953125 + 0.000244140625 + 0 + 0 + 4.7683715820312E-7 + 5.9604644775391E-8 + 0 + 0 + 1.1641532182693E-10 + 0 = 73.12719780218310
Таким образом:
111.1011001100108 = 73.12719780218310
2. Полученное число 73.127197802183 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 73 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.127197802183 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 73 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 73 | 16 | |
| 64 | 4 | ||
| 9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7310=4916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.127197802183 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.127197802183 ∙ 16 = 2.035164834928 (2)
0.035164834928 ∙ 16 = 0.562637358848 (0)
0.562637358848 ∙ 16 = 9.002197741568 (9)
0.002197741568 ∙ 16 = 0.035163865088 (0)
0.035163865088 ∙ 16 = 0.562621841408 (0)
0.562621841408 ∙ 16 = 9.001949462528 (9)
0.001949462528 ∙ 16 = 0.031191400448 (0)
0.031191400448 ∙ 16 = 0.499062407168 (0)
0.499062407168 ∙ 16 = 7.984998514688 (7)
0.984998514688 ∙ 16 = 15.759976235008 (F)
0.759976235008 ∙ 16 = 12.159619760128 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12719780218310=0.209009007FC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
73.12719780218310=49.209009007FC16
Ответ: 111.1011001100108 = 49.209009007FC16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 7761 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 1231.27 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 755461 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 15475 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 6646?
- Переведите 26.75 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 573 в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 0011010000011010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 472.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 7467621 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...