Перевести число 1111110100.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111110100.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111110100.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111110100.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111110100.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111110100.012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 = 1012.2510
Таким образом:
1111110100.012 = 1012.2510
2. Полученное число 1012.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1012 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1012 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1012 | 16 | |||
| 1008 | — | 63 | 16 | ||
| 4 | 48 | 3 | |||
| F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
101210=3F416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1012.2510=3F4.416
Ответ: 1111110100.012 = 3F4.416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 10010111010011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 10100111010001000101001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 011110011100.11 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 11010111100 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 111111010111111001000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 1101101100.0101011 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0111001101110100011000010111001001110100?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1111111001111?
- Как будет записано двоичное число 10101110000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 1110000111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...