Перевести число 111111010100011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111111010100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111111010100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111111010100011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111111010100011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1111110101000112=1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 3241910
Таким образом:
1111110101000112 = 3241910
2. Полученное число 32419 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 32419 | 16 | |||||
32416 | — | 2026 | 16 | ||||
3 | 2016 | — | 126 | 16 | |||
A | 112 | 7 | |||||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3241910=7EA316
Ответ: 1111110101000112 = 7EA316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 001000000011.011110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 10000111001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 1101111000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 101011111.0001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено двоичное число 1011110000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 10110011.1101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 100011000.010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 110100.01 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 110001110110 в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 111111101.0101101 в шестнадцатеричной системе?