Перевести число 11111101011101100011110000111011010001111111111100111100000010 из 26-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 11111101011101100011110000111011010001111111111100111100000010 из 26-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 11111101011101100011110000111011010001111111111100111100000010 из 26-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 11111101011101100011110000111011010001111111111100111100000010 из 26-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11111101011101100011110000111011010001111111111100111100000010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11111101011101100011110000111011010001111111111100111100000010₂₆=1 ∙ 26⁶¹ + 1 ∙ 26⁶⁰ + 1 ∙ 26⁵⁹ + 1 ∙ 26⁵⁸ + 1 ∙ 26⁵⁷ + 1 ∙ 26⁵⁶ + 0 ∙ 26⁵⁵ + 1 ∙ 26⁵⁴ + 0 ∙ 26⁵³ + 1 ∙ 26⁵² + 1 ∙ 26⁵¹ + 1 ∙ 26⁵⁰ + 0 ∙ 26⁴⁹ + 1 ∙ 26⁴⁸ + 1 ∙ 26⁴⁷ + 0 ∙ 26⁴⁶ + 0 ∙ 26⁴⁵ + 0 ∙ 26⁴⁴ + 1 ∙ 26⁴³ + 1 ∙ 26⁴² + 1 ∙ 26⁴¹ + 1 ∙ 26⁴⁰ + 0 ∙ 26³⁹ + 0 ∙ 26³⁸ + 0 ∙ 26³⁷ + 0 ∙ 26³⁶ + 1 ∙ 26³⁵ + 1 ∙ 26³⁴ + 1 ∙ 26³³ + 0 ∙ 26³² + 1 ∙ 26³¹ + 1 ∙ 26³⁰ + 0 ∙ 26²⁹ + 1 ∙ 26²⁸ + 0 ∙ 26²⁷ + 0 ∙ 26²⁶ + 0 ∙ 26²⁵ + 1 ∙ 26²⁴ + 1 ∙ 26²³ + 1 ∙ 26²² + 1 ∙ 26²¹ + 1 ∙ 26²⁰ + 1 ∙ 26¹⁹ + 1 ∙ 26¹⁸ + 1 ∙ 26¹⁷ + 1 ∙ 26¹⁶ + 1 ∙ 26¹⁵ + 1 ∙ 26¹⁴ + 0 ∙ 26¹³ + 0 ∙ 26¹² + 1 ∙ 26¹¹ + 1 ∙ 26¹⁰ + 1 ∙ 26⁹ + 1 ∙ 26⁸ + 0 ∙ 26⁷ + 0 ∙ 26⁶ + 0 ∙ 26⁵ + 0 ∙ 26⁴ + 0 ∙ 26³ + 0 ∙ 26² + 1 ∙ 26¹ + 0 ∙ 26⁰ = 1 ∙ 2.0576628951293E+86 + 1 ∙ 7.9140880581897E+84 + 1 ∙ 3.0438800223807E+83 + 1 ∙ 1.170723085531E+82 + 1 ∙ 4.5027810981962E+80 + 1 ∙ 1.7318388839216E+79 + 0 ∙ 6.660918784314E+77 + 1 ∙ 2.5618918401208E+76 + 0 ∙ 9.8534301543106E+74 + 1 ∙ 3.789780828581E+73 + 1 ∙ 1.4576080109927E+72 + 1 ∙ 5.6061846576642E+70 + 0 ∙ 2.1562248683324E+69 + 1 ∙ 8.2931725705092E+67 + 1 ∙ 3.1896817578881E+66 + 0 ∙ 1.2268006761108E+65 + 0 ∙ 4.7184641388878E+63 + 0 ∙ 1.8147938995722E+62 + 1 ∙ 6.9799765368162E+60 + 1 ∙ 2.6846063603139E+59 + 1 ∙ 1.0325409078131E+58 + 1 ∙ 3.9713111838964E+56 + 0 ∙ 1.5274273784217E+55 + 0 ∙ 5.8747206862372E+53 + 0 ∙ 2.2595079562451E+52 + 0 ∙ 8.6904152163272E+50 + 1 ∙ 3.3424673908951E+49 + 1 ∙ 1.2855643811135E+48 + 1 ∙ 4.9444783888981E+46 + 0 ∙ 1.9017224572685E+45 + 1 ∙ 7.3143171433403E+43 + 1 ∙ 2.8131989012847E+42 + 0 ∙ 1.0819995774172E+41 + 1 ∙ 4.16153683622E+39 + 0 ∙ 1.6005910908539E+38 + 0 ∙ 6.1561195802072E+36 + 0 ∙ 2.3677383000797E+35 + 1 ∙ 9.1066857695372E+33 + 1 ∙ 3.502571449822E+32 + 1 ∙ 1.3471428653162E+31 + 1 ∙ 5.1813187127544E+29 + 1 ∙ 1.9928148895209E+28 + 1 ∙ 7.6646726520036E+26 + 1 ∙ 2.9479510200014E+25 + 1 ∙ 1.1338273153852E+24 + 1 ∙ 4.3608742899429E+22 + 1 ∙ 1.6772593422857E+21 + 1 ∙ 6.4509974703297E+19 + 0 ∙ 2481152873203736576 + 0 ∙ 95428956661682176 + 1 ∙ 3670344486987776 + 1 ∙ 141167095653376 + 1 ∙ 5429503678976 + 1 ∙ 208827064576 + 0 ∙ 8031810176 + 0 ∙ 308915776 + 0 ∙ 11881376 + 0 ∙ 456976 + 0 ∙ 17576 + 0 ∙ 676 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 1 = 2.0576628951293E+86 + 7.9140880581897E+84 + 3.0438800223807E+83 + 1.170723085531E+82 + 4.5027810981962E+80 + 1.7318388839216E+79 + 0 + 2.5618918401208E+76 + 0 + 3.789780828581E+73 + 1.4576080109927E+72 + 5.6061846576642E+70 + 0 + 8.2931725705092E+67 + 3.1896817578881E+66 + 0 + 0 + 0 + 6.9799765368162E+60 + 2.6846063603139E+59 + 1.0325409078131E+58 + 3.9713111838964E+56 + 0 + 0 + 0 + 0 + 3.3424673908951E+49 + 1.2855643811135E+48 + 4.9444783888981E+46 + 0 + 7.3143171433403E+43 + 2.8131989012847E+42 + 0 + 4.16153683622E+39 + 0 + 0 + 0 + 9.1066857695372E+33 + 3.502571449822E+32 + 1.3471428653162E+31 + 5.1813187127544E+29 + 1.9928148895209E+28 + 7.6646726520036E+26 + 2.9479510200014E+25 + 1.1338273153852E+24 + 4.3608742899429E+22 + 1.6772593422857E+21 + 6.4509974703297E+19 + 0 + 0 + 3670344486987776 + 141167095653376 + 5429503678976 + 208827064576 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 26 + 0 = 2.1399694042637E+86₁₀

Таким образом:

11111101011101100011110000111011010001111111111100111100000010₂₆ = 2.1399694042637E+86₁₀

2. Полученное число 2.1399694042637E+86 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.1399694042637E+86 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1399694042637E+86 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1399694042637E+86 ∙ 2 = 2.799388085274E+85 (0)
0.799388085274E+85 ∙ 2 = 1.598776170548E+85 (0)
0.598776170548E+85 ∙ 2 = 1.197552341096E+85 (0)
0.197552341096E+85 ∙ 2 = 3.95104682192E+84 (0)
0.95104682192E+84 ∙ 2 = 1.90209364384E+84 (0)
0.90209364384E+84 ∙ 2 = 1.80418728768E+84 (0)
0.80418728768E+84 ∙ 2 = 1.60837457536E+84 (0)
0.60837457536E+84 ∙ 2 = 1.21674915072E+84 (0)
0.21674915072E+84 ∙ 2 = 4.3349830144E+83 (0)
0.3349830144E+83 ∙ 2 = 6.699660288E+82 (0)
0.699660288E+82 ∙ 2 = 1.399320576E+82 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1399694042637E+86₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.1399694042637E+86₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 11111101011101100011110000111011010001111111111100111100000010₂₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Позиционная система
• Как переводить числа из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 26-ой в 2-ую систему

• Перевод числа 32321 из 26-ой в двоичную систему
• Представить 26-ое число 1010101 в двоичной системе счисления
• Какому 26-ому числу соответствует двоичный код 114130?
• Переведите число 10 из 26-ой в двоичную систему счисления
• Перевод числа 1234 из 26-ой в двоичную систему счисления
• Как будет записано 26-ое число 73 в двоичной системе?
• Перевод 89 из 26-ой в двоичную систему счисления
• Перевести число 1003 из 26-ой в двоичную систему счисления
• Перевод ed28.5e из 26-ой в двоичную систему
• Запишите 26-ое число 110111 в двоичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: