Перевод 100 из 10001-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100 из 10001-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 100 из 10001-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100 из 10001-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100₁₀₀₀₁=1 ∙ 10001² + 0 ∙ 10001¹ + 0 ∙ 10001⁰ = 1 ∙ 100020001 + 0 ∙ 10001 + 0 ∙ 1 = 100020001 + 0 + 0 = 100020001₁₀

Таким образом:

100₁₀₀₀₁ = 100020001₁₀

2. Полученное число 100020001 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	100020001		2
—	100020000	—	50010000		2
	1	—	50010000	—	25005000		2
			0	—	25005000	—	12502500		2
					0	—	12502500	—	6251250		2
							0	—	6251250	—	3125625		2
									0	—	3125624	—	1562812		2
											1	—	1562812	—	781406		2
													0	—	781406	—	390703		2
															0	—	390702	—	195351		2
																	1	—	195350	—	97675		2
																			1	—	97674	—	48837		2
																					1	—	48836	—	24418		2
																							1	—	24418	—	12209		2
																									0	—	12208	—	6104		2
																											1	—	6104	—	3052		2
																													0	—	3052	—	1526		2
																															0	—	1526	—	763		2
																																	0	—	762	—	381		2
																																			1	—	380	—	190		2
																																					1	—	190	—	95		2
																																							0	—	94	—	47		2
																																									1	—	46	—	23		2
																																											1	—	22	—	11		2
																																													1	—	10	—	5		2
																																															1	—	4	—	2	2
																																																	1	—	2	1
																																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

100020001₁₀=101111101100010111100100001₂

Ответ: 100₁₀₀₀₁ = 101111101100010111100100001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10001-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100 из 10001-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10001-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте