Перевод 133312020112 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 133312020112 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 133312020112 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 133312020112 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 133312020112 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

133312020112₄=1 ∙ 4¹¹ + 3 ∙ 4¹⁰ + 3 ∙ 4⁹ + 3 ∙ 4⁸ + 1 ∙ 4⁷ + 2 ∙ 4⁶ + 0 ∙ 4⁵ + 2 ∙ 4⁴ + 0 ∙ 4³ + 1 ∙ 4² + 1 ∙ 4¹ + 2 ∙ 4⁰ = 1 ∙ 4194304 + 3 ∙ 1048576 + 3 ∙ 262144 + 3 ∙ 65536 + 1 ∙ 16384 + 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 1024 + 2 ∙ 256 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 2 ∙ 1 = 4194304 + 3145728 + 786432 + 196608 + 16384 + 8192 + 0 + 512 + 0 + 16 + 4 + 2 = 8348182₁₀

Таким образом:

133312020112₄ = 8348182₁₀

2. Полученное число 8348182 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8348182		2
—	8348182	—	4174091		2
	0	—	4174090	—	2087045		2
			1	—	2087044	—	1043522		2
					1	—	1043522	—	521761		2
							0	—	521760	—	260880		2
									1	—	260880	—	130440		2
											0	—	130440	—	65220		2
													0	—	65220	—	32610		2
															0	—	32610	—	16305		2
																	0	—	16304	—	8152		2
																			1	—	8152	—	4076		2
																					0	—	4076	—	2038		2
																							0	—	2038	—	1019		2
																									0	—	1018	—	509		2
																											1	—	508	—	254		2
																													1	—	254	—	127		2
																															0	—	126	—	63		2
																																	1	—	62	—	31		2
																																			1	—	30	—	15		2
																																					1	—	14	—	7		2
																																							1	—	6	—	3	2
																																									1	—	2	1
																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8348182₁₀=11111110110001000010110₂

Ответ: 133312020112₄ = 11111110110001000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 133312020112 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте