Перевести число 1111111 из 1111111-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 1111111 из 1111111-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1111111 из 1111111-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1111111 из 1111111-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1111111_1111111=1 ∙ 1111111⁶ + 1 ∙ 1111111⁵ + 1 ∙ 1111111⁴ + 1 ∙ 1111111³ + 1 ∙ 1111111² + 1 ∙ 1111111¹ + 1 ∙ 1111111⁰ = 1 ∙ 1.8816752941533E+36 + 1 ∙ 1.6935079340888E+30 + 1 ∙ 1.5241572930957E+24 + 1 ∙ 1371741700960260631 + 1 ∙ 1234567654321 + 1 ∙ 1111111 + 1 ∙ 1 = 1.8816752941533E+36 + 1.6935079340888E+30 + 1.5241572930957E+24 + 1371741700960260631 + 1234567654321 + 1111111 + 1 = 1.8816769876628E+36₁₀

Таким образом:

1111111_1111111 = 1.8816769876628E+36₁₀

2. Полученное число 1.8816769876628E+36 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.8816769876628E+36 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8816769876628E+36 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8816769876628E+36 ∙ 2 = 1.7633539753256E+36 (0)
0.7633539753256E+36 ∙ 2 = 1.5267079506512E+36 (0)
0.5267079506512E+36 ∙ 2 = 1.0534159013024E+36 (0)
0.0534159013024E+36 ∙ 2 = 1.068318026048E+35 (0)
0.068318026048E+35 ∙ 2 = 1.36636052096E+34 (0)
0.36636052096E+34 ∙ 2 = 7.3272104192E+33 (0)
0.3272104192E+33 ∙ 2 = 6.544208384E+32 (0)
0.544208384E+32 ∙ 2 = 1.088416768E+32 (0)
0.088416768E+32 ∙ 2 = 1.76833536E+31 (0)
0.76833536E+31 ∙ 2 = 1.53667072E+31 (0)
0.53667072E+31 ∙ 2 = 1.07334144E+31 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8816769876628E+36₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.8816769876628E+36₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 1111111_1111111 = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое непозиционная система счисления?
• Правила перевода из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 1111111-ой в 2-ую систему

• Какое 1111111-ое число соответствует двоичному коду 11?
• Как выглядит 1111111-ое число 58 в двоичной системе?
• Как перевести число 1011.2 из 1111111-ой в двоичную систему?
• Какому 1111111-ому числу соответствует двоичное число 230?
• Перевести число 110010 из 1111111-ой в двоичную систему
• Переведите 1111111-ое число 1000 в двоичную систему счисления
• Представьте 1111111-ое число 10 в двоичной системе
• Какое 1111111-ое число соответствует двоичному коду 1031223?
• Запишите 1111111-ое число 335 в двоичной системе счисления
• Переведите 1111111-ое число 62352 в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: