Перевод 110010 из пятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 110010 из 5-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 110010 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 110010 из 5-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 110010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

110010₅=1 ∙ 5⁵ + 1 ∙ 5⁴ + 0 ∙ 5³ + 0 ∙ 5² + 1 ∙ 5¹ + 0 ∙ 5⁰ = 1 ∙ 3125 + 1 ∙ 625 + 0 ∙ 125 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 0 ∙ 1 = 3125 + 625 + 0 + 0 + 5 + 0 = 3755₁₀

Таким образом:

110010₅ = 3755₁₀

2. Полученное число 3755 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3755		2
—	3754	—	1877		2
	1	—	1876	—	938		2
			1	—	938	—	469		2
					0	—	468	—	234		2
							1	—	234	—	117		2
									0	—	116	—	58		2
											1	—	58	—	29		2
													0	—	28	—	14		2
															1	—	14	—	7		2
																	0	—	6	—	3	2
																			1	—	2	1
																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3755₁₀=111010101011₂

Ответ: 110010₅ = 111010101011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110010 из пятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте