Перевести число 11111110 из 11111110-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 11111110 из 11111110-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 11111110 из 11111110-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111110 из 11111110-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1111111011111110=1 ∙ 111111107 + 1 ∙ 111111106 + 1 ∙ 111111105 + 1 ∙ 111111104 + 1 ∙ 111111103 + 1 ∙ 111111102 + 1 ∙ 111111101 + 0 ∙ 111111100 = 1 ∙ 2.090750117762E+49 + 1 ∙ 1.8816752941533E+42 + 1 ∙ 1.6935079340888E+35 + 1 ∙ 1.5241572930957E+28 + 1 ∙ 1.3717417009603E+21 + 1 ∙ 123456765432100 + 1 ∙ 11111110 + 0 ∙ 1 = 2.090750117762E+49 + 1.8816752941533E+42 + 1.6935079340888E+35 + 1.5241572930957E+28 + 1.3717417009603E+21 + 123456765432100 + 11111110 + 0 = 2.0907503059296E+4910
Таким образом:
1111111011111110 = 2.0907503059296E+4910
2. Полученное число 2.0907503059296E+49 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.0907503059296E+49 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0907503059296E+49 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0907503059296E+49 ∙ 2 = 1.815006118592E+48 (0)
0.815006118592E+48 ∙ 2 = 1.630012237184E+48 (0)
0.630012237184E+48 ∙ 2 = 1.260024474368E+48 (0)
0.260024474368E+48 ∙ 2 = 5.20048948736E+47 (0)
0.20048948736E+47 ∙ 2 = 4.0097897472E+46 (0)
0.0097897472E+46 ∙ 2 = 1.95794944E+44 (0)
0.95794944E+44 ∙ 2 = 1.91589888E+44 (0)
0.91589888E+44 ∙ 2 = 1.83179776E+44 (0)
0.83179776E+44 ∙ 2 = 1.66359552E+44 (0)
0.66359552E+44 ∙ 2 = 1.32719104E+44 (0)
0.32719104E+44 ∙ 2 = 6.5438208E+43 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0907503059296E+4910=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.0907503059296E+4910=0.000000000002
Ответ: 1111111011111110 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 11111110-ой в 2-ую систему
- Как перевести 21223 из 11111110-ой в двоичную систему счисления?
- Переведите 01010000 из 11111110-ой в двоичную систему счисления
- Как представлено 11111110-ое число 1110011 в двоичной системе?
- Какому 11111110-ому числу соответствует двоичный код 1230?
- Как перевести число 80 из 11111110-ой в двоичную систему счисления?
- Переведите 11111110-ое число 01110 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 351 из 11111110-ой в двоичную систему?
- Представьте 11111110-ое число 56A в двоичной системе счисления
- Как перевести 548 из 11111110-ой в двоичную систему счисления?
- Какому 11111110-ому числу соответствует двоичный код 357?
(пока оценок нет)
Загрузка...