Перевести число 13.10 из 13-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 13.10 из 13-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 13.10 из 13-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 13.10 из 13-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 13.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
13.1013=1 ∙ 131 + 3 ∙ 130 + 1 ∙ 13-1 + 0 ∙ 13-2 = 1 ∙ 13 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.076923076923077 + 0 ∙ 0.0059171597633136 = 13 + 3 + 0.076923076923077 + 0 = 16.07692307692310
Таким образом:
13.1013 = 16.07692307692310
2. Полученное число 16.076923076923 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в двоичную систему;
- Перевести 0.076923076923 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 16 | 2 | |||||||
| 16 | — | 8 | 2 | ||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.076923076923 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.076923076923 ∙ 2 = 0.153846153846 (0)
0.153846153846 ∙ 2 = 0.307692307692 (0)
0.307692307692 ∙ 2 = 0.615384615384 (0)
0.615384615384 ∙ 2 = 1.230769230768 (1)
0.230769230768 ∙ 2 = 0.461538461536 (0)
0.461538461536 ∙ 2 = 0.923076923072 (0)
0.923076923072 ∙ 2 = 1.846153846144 (1)
0.846153846144 ∙ 2 = 1.692307692288 (1)
0.692307692288 ∙ 2 = 1.384615384576 (1)
0.384615384576 ∙ 2 = 0.769230769152 (0)
0.769230769152 ∙ 2 = 1.538461538304 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07692307692310=0.000100111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.07692307692310=10000.000100111012
Ответ: 13.1013 = 10000.000100111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 13-ой в 2-ую систему
- Как будет записано 13-ое число 563.2 в двоичной системе счисления?
- Переведите 13-ое число 22130 в двоичную систему счисления
- Перевести число 100010011 из 13-ой в двоичную систему
- Как выглядит 13-ое число 155 в двоичной системе счисления?
- Представить 13-ое число 1111 в двоичной системе счисления
- Какому 13-ому числу соответствует двоичный код 231?
- Перевести 13-ое число 2561 в двоичную систему
- Запишите 13-ое число 4013 в двоичной системе
- Как представлено 13-ое число 642 в двоичной системе?
- Перевод 21020 из 13-ой в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...