Перевести число 1111111001010001000101000001 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111111001010001000101000001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111111001010001000101000001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111111001010001000101000001 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111111001010001000101000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11111110010100010001010000018=1 ∙ 827 + 1 ∙ 826 + 1 ∙ 825 + 1 ∙ 824 + 1 ∙ 823 + 1 ∙ 822 + 1 ∙ 821 + 0 ∙ 820 + 0 ∙ 819 + 1 ∙ 818 + 0 ∙ 817 + 1 ∙ 816 + 0 ∙ 815 + 0 ∙ 814 + 0 ∙ 813 + 1 ∙ 812 + 0 ∙ 811 + 0 ∙ 810 + 0 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 2.4178516392293E+24 + 1 ∙ 3.0223145490366E+23 + 1 ∙ 3.7778931862957E+22 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 5.9029581035871E+20 + 1 ∙ 7.3786976294838E+19 + 1 ∙ 9.2233720368548E+18 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 144115188075855872 + 1 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 2.4178516392293E+24 + 3.0223145490366E+23 + 3.7778931862957E+22 + 4.7223664828696E+21 + 5.9029581035871E+20 + 7.3786976294838E+19 + 9.2233720368548E+18 + 0 + 0 + 18014398509481984 + 0 + 281474976710656 + 0 + 0 + 0 + 68719476736 + 0 + 0 + 0 + 16777216 + 0 + 262144 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 2.7632577169334E+2410
Таким образом:
11111110010100010001010000018 = 2.7632577169334E+2410
2. Полученное число 2.7632577169334E+24 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -9205076094649106432 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.7632577169334E+24 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -9205076094649106432 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| -9205076094649106432 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-920507609464910643210=-920507609464910643216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7632577169334E+24 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7632577169334E+24 ∙ 16 = 1.2212123470934E+25 ()
0.2212123470934E+25 ∙ 16 = 3.5393975534944E+25 ()
0.5393975534944E+25 ∙ 16 = 8.6303608559104E+25 ()
0.6303608559104E+25 ∙ 16 = 1.0085773694566E+26 ()
0.0085773694566E+26 ∙ 16 = 1.372379113056E+25 ()
0.372379113056E+25 ∙ 16 = 5.958065808896E+25 ()
0.958065808896E+25 ∙ 16 = 1.5329052942336E+26 ()
0.5329052942336E+26 ∙ 16 = 8.5264847077376E+26 ()
0.5264847077376E+26 ∙ 16 = 8.4237553238016E+26 ()
0.4237553238016E+26 ∙ 16 = 6.7800851808256E+26 ()
0.7800851808256E+26 ∙ 16 = 1.248136289321E+27 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7632577169334E+2410=0.16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.7632577169334E+2410=-9205076094649106432.16
Ответ: 11111110010100010001010000018 = -9205076094649106432.16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 26A из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести восьмеричное число 0141.54 в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 15651 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 11 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите восьмеричное число 76054 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 357 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 13210 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 647.42 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 734767 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 65655 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...