Перевести число 1111111100.0110101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111111100.0110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111111100.0110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111111100.0110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111111100.0110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111111100.01101012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 1020.414062510
Таким образом:
1111111100.01101012 = 1020.414062510
2. Полученное число 1020.4140625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1020 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4140625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1020 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1020 | 8 | |||||
| 1016 | — | 127 | 8 | ||||
| 4 | 120 | — | 15 | 8 | |||
| 7 | 8 | 1 | |||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
102010=17748
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4140625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4140625 ∙ 8 = 3.3125 (3)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.414062510=0.3248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1020.414062510=1774.3248
Ответ: 1111111100.01101012 = 1774.3248.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 0001011010001001 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 10111011101001.1100110111 в восьмеричной системе
- Как перевести число 11001100101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 101000100.111110000101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011001110001?
- Запиши двоичное число 100100111001 в восьмеричной системе
- Перевести число 001011111001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 011101010111101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 1101100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1111100101 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...