Перевести число 1111111100010010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111111100010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111111100010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111111100010010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111111100010010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11111111000100102=1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 32768 + 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 6529810
Таким образом:
11111111000100102 = 6529810
2. Полученное число 65298 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 65298 | 16 | |||||
65296 | — | 4081 | 16 | ||||
2 | 4080 | — | 255 | 16 | |||
1 | 240 | 15 | |||||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6529810=15F1216
Ответ: 11111111000100102 = 15F1216.
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- Как перевести число 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из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите двоичное число 1111110101011010111000010101110101011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 0011110 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 10001100.110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 01000000000100000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 10011010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?