Перевод 11111111010 из шестеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11111111010 из 6-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 11111111010 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11111111010 из 6-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11111111010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11111111010₆=1 ∙ 6¹⁰ + 1 ∙ 6⁹ + 1 ∙ 6⁸ + 1 ∙ 6⁷ + 1 ∙ 6⁶ + 1 ∙ 6⁵ + 1 ∙ 6⁴ + 1 ∙ 6³ + 0 ∙ 6² + 1 ∙ 6¹ + 0 ∙ 6⁰ = 1 ∙ 60466176 + 1 ∙ 10077696 + 1 ∙ 1679616 + 1 ∙ 279936 + 1 ∙ 46656 + 1 ∙ 7776 + 1 ∙ 1296 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 36 + 1 ∙ 6 + 0 ∙ 1 = 60466176 + 10077696 + 1679616 + 279936 + 46656 + 7776 + 1296 + 216 + 0 + 6 + 0 = 72559374₁₀

Таким образом:

11111111010₆ = 72559374₁₀

2. Полученное число 72559374 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	72559374		2
—	72559374	—	36279687		2
	0	—	36279686	—	18139843		2
			1	—	18139842	—	9069921		2
					1	—	9069920	—	4534960		2
							1	—	4534960	—	2267480		2
									0	—	2267480	—	1133740		2
											0	—	1133740	—	566870		2
													0	—	566870	—	283435		2
															0	—	283434	—	141717		2
																	1	—	141716	—	70858		2
																			1	—	70858	—	35429		2
																					0	—	35428	—	17714		2
																							1	—	17714	—	8857		2
																									0	—	8856	—	4428		2
																											1	—	4428	—	2214		2
																													0	—	2214	—	1107		2
																															0	—	1106	—	553		2
																																	1	—	552	—	276		2
																																			1	—	276	—	138		2
																																					0	—	138	—	69		2
																																							0	—	68	—	34		2
																																									1	—	34	—	17		2
																																											0	—	16	—	8		2
																																													1	—	8	—	4		2
																																															0	—	4	—	2	2
																																																	0	—	2	1
																																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

72559374₁₀=100010100110010101100001110₂

Ответ: 11111111010₆ = 100010100110010101100001110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11111111010 из шестеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте