Перевести число 111111111000001 из шестеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 111111111000001 из 6-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 111111111000001 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111111111000001 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 111111111000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1111111110000016=1 ∙ 614 + 1 ∙ 613 + 1 ∙ 612 + 1 ∙ 611 + 1 ∙ 610 + 1 ∙ 69 + 1 ∙ 68 + 1 ∙ 67 + 1 ∙ 66 + 0 ∙ 65 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 63 + 0 ∙ 62 + 0 ∙ 61 + 1 ∙ 60 = 1 ∙ 78364164096 + 1 ∙ 13060694016 + 1 ∙ 2176782336 + 1 ∙ 362797056 + 1 ∙ 60466176 + 1 ∙ 10077696 + 1 ∙ 1679616 + 1 ∙ 279936 + 1 ∙ 46656 + 0 ∙ 7776 + 0 ∙ 1296 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 36 + 0 ∙ 6 + 1 ∙ 1 = 78364164096 + 13060694016 + 2176782336 + 362797056 + 60466176 + 10077696 + 1679616 + 279936 + 46656 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 9403698758510
Таким образом:
1111111110000016 = 9403698758510
2. Полученное число 94036987585 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 94036987585 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
94036987584 | — | 47018493792 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 47018493792 | — | 23509246896 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 23509246896 | — | 11754623448 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 11754623448 | — | 5877311724 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5877311724 | — | 2938655862 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2938655862 | — | 1469327931 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1469327930 | — | 734663965 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 734663964 | — | 367331982 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 367331982 | — | 183665991 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 183665990 | — | 91832995 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 91832994 | — | 45916497 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 45916496 | — | 22958248 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 22958248 | — | 11479124 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 11479124 | — | 5739562 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5739562 | — | 2869781 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2869780 | — | 1434890 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1434890 | — | 717445 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 717444 | — | 358722 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 358722 | — | 179361 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 179360 | — | 89680 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 89680 | — | 44840 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 44840 | — | 22420 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 22420 | — | 11210 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 11210 | — | 5605 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5604 | — | 2802 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2802 | — | 1401 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1400 | — | 700 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 700 | — | 350 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 350 | — | 175 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9403698758510=10101111001010000101010001110110000012
Ответ: 1111111110000016 = 10101111001010000101010001110110000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему
- Как перевести 10100.11 из шестеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестеричное число 30 в двоичной системе
- Какое шестеричное число соответствует двоичному числу BC?
- Запишите шестеричное число 423.1 в двоичной системе счисления
- Запишите шестеричное число 19 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестеричное число 796 в двоичной системе счисления?
- Какому шестеричному числу соответствует двоичное число 1011?
- Переведите шестеричное число 101 в двоичную систему счисления
- Представить шестеричное число 101.11322311013 в двоичной системе
- Какому шестеричному числу соответствует двоичный код 1?