Перевод 1110011 из 115-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1110011 из 115-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1110011 из 115-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1110011 из 115-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1110011₁₁₅=1 ∙ 115⁶ + 1 ∙ 115⁵ + 1 ∙ 115⁴ + 0 ∙ 115³ + 0 ∙ 115² + 1 ∙ 115¹ + 1 ∙ 115⁰ = 1 ∙ 2313060765625 + 1 ∙ 20113571875 + 1 ∙ 174900625 + 0 ∙ 1520875 + 0 ∙ 13225 + 1 ∙ 115 + 1 ∙ 1 = 2313060765625 + 20113571875 + 174900625 + 0 + 0 + 115 + 1 = 2333349238241₁₀

Таким образом:

1110011₁₁₅ = 2333349238241₁₀

2. Полученное число 2333349238241 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2333349238241		2
—	2333349238240	—	1166674619120		2
	1	—	1166674619120	—	583337309560		2
			0	—	583337309560	—	291668654780		2
					0	—	291668654780	—	145834327390		2
							0	—	145834327390	—	72917163695		2
									0	—	72917163694	—	36458581847		2
											1	—	36458581846	—	18229290923		2
													1	—	18229290922	—	9114645461		2
															1	—	9114645460	—	4557322730		2
																	1	—	4557322730	—	2278661365		2
																			0	—	2278661364	—	1139330682		2
																					1	—	1139330682	—	569665341		2
																							0	—	569665340	—	284832670		2
																									1	—	284832670	—	142416335		2
																											0	—	142416334	—	71208167		2
																													1	—	71208166	—	35604083		2
																															1	—	35604082	—	17802041		2
																																	1	—	17802040	—	8901020		2
																																			1	—	8901020	—	4450510		2
																																					0	—	4450510	—	2225255		2
																																							0	—	2225254	—	1112627		2
																																									1	—	1112626	—	556313		2
																																											1	—	556312	—	278156		2
																																													1	—	278156	—	139078		2
																																															0	—	139078	—	69539		2
																																																	0	—	69538	—	34769		2
																																																			1	—	34768	—	17384		2
																																																					1	—	17384	—	8692		2
																																																							0	—	8692	—	4346		2
																																																									0	—	4346	—	2173		2
																																																											0	—	2172	—	1086		2
																																																													1	—	1086	—	543		2
																																																															0	—	542	—	271		2
																																																																	1	—	270	—	135		2
																																																																			1	—	134	—	67		2
																																																																					1	—	66	—	33		2
																																																																							1	—	32	—	16		2
																																																																									1	—	16	—	8		2
																																																																											0	—	8	—	4		2
																																																																													0	—	4	—	2	2
																																																																															0	—	2	1
																																																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2333349238241₁₀=100001111101000110011100111101010111100001₂

Ответ: 1110011₁₁₅ = 100001111101000110011100111101010111100001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 115-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1110011 из 115-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 115-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте