Перевести число 30.10 из 30-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 30.10 из 30-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 30.10 из 30-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 30.10 из 30-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 30.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
30.1030=3 ∙ 301 + 0 ∙ 300 + 1 ∙ 30-1 + 0 ∙ 30-2 = 3 ∙ 30 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.033333333333333 + 0 ∙ 0.0011111111111111 = 90 + 0 + 0.033333333333333 + 0 = 90.03333333333310
Таким образом:
30.1030 = 90.03333333333310
2. Полученное число 90.033333333333 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 90 в двоичную систему;
- Перевести 0.033333333333 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 90 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 90 | 2 | |||||||||||
| 90 | — | 45 | 2 | ||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9010=10110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.033333333333 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.033333333333 ∙ 2 = 0.066666666666 (0)
0.066666666666 ∙ 2 = 0.133333333332 (0)
0.133333333332 ∙ 2 = 0.266666666664 (0)
0.266666666664 ∙ 2 = 0.533333333328 (0)
0.533333333328 ∙ 2 = 1.066666666656 (1)
0.066666666656 ∙ 2 = 0.133333333312 (0)
0.133333333312 ∙ 2 = 0.266666666624 (0)
0.266666666624 ∙ 2 = 0.533333333248 (0)
0.533333333248 ∙ 2 = 1.066666666496 (1)
0.066666666496 ∙ 2 = 0.133333332992 (0)
0.133333332992 ∙ 2 = 0.266666665984 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.03333333333310=0.000010001002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
90.03333333333310=1011010.000010001002
Ответ: 30.1030 = 1011010.000010001002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 30-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 23010312040213400403 из 30-ой в двоичную систему счисления?
- Какое 30-ое число соответствует двоичному коду 15?
- Запиши 30-ое число 936 в двоичной системе
- Какое 30-ое число соответствует двоичному числу 32433?
- Запишите 30-ое число C4 в двоичной системе счисления
- Запишите 30-ое число 222222 в двоичной системе счисления
- Переведите число 2014 из 30-ой в двоичную систему счисления
- Какое 30-ое число соответствует двоичному числу 5421?
- Перевод 120 из 30-ой в двоичную систему счисления
- Какому 30-ому числу соответствует двоичный код 1010110?
(пока оценок нет)
Загрузка...