Перевести число 11111111111111.1111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11111111111111.1111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11111111111111.1111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111111111111.1111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111111111111.1111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111111111111.11112=1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 16383.937510
Таким образом:
11111111111111.11112 = 16383.937510
2. Полученное число 16383.9375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16383 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16383 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 16383 | 16 | |||||
16368 | — | 1023 | 16 | ||||
F | 1008 | — | 63 | 16 | |||
F | 48 | 3 | |||||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1638310=3FFF16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 16 = 15 (F)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.F16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16383.937510=3FFF.F16
Ответ: 11111111111111.11112 = 3FFF.F16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 1010100011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 1111110000010101 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 1101.011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 11100101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 101010110100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 111010000111.1011010 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести число 0010011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 1101011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 01111111.00000000.00000000.00000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1111101100000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?