Перевести число 1100100001011001101110001110010000100111000111011001101000010011 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1100100001011001101110001110010000100111000111011001101000010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1100100001011001101110001110010000100111000111011001101000010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1100100001011001101110001110010000100111000111011001101000010011 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1100100001011001101110001110010000100111000111011001101000010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1100100001011001101110001110010000100111000111011001101000010011₂=1 ∙ 2⁶³ + 1 ∙ 2⁶² + 0 ∙ 2⁶¹ + 0 ∙ 2⁶⁰ + 1 ∙ 2⁵⁹ + 0 ∙ 2⁵⁸ + 0 ∙ 2⁵⁷ + 0 ∙ 2⁵⁶ + 0 ∙ 2⁵⁵ + 1 ∙ 2⁵⁴ + 0 ∙ 2⁵³ + 1 ∙ 2⁵² + 1 ∙ 2⁵¹ + 0 ∙ 2⁵⁰ + 0 ∙ 2⁴⁹ + 1 ∙ 2⁴⁸ + 1 ∙ 2⁴⁷ + 0 ∙ 2⁴⁶ + 1 ∙ 2⁴⁵ + 1 ∙ 2⁴⁴ + 1 ∙ 2⁴³ + 0 ∙ 2⁴² + 0 ∙ 2⁴¹ + 0 ∙ 2⁴⁰ + 1 ∙ 2³⁹ + 1 ∙ 2³⁸ + 1 ∙ 2³⁷ + 0 ∙ 2³⁶ + 0 ∙ 2³⁵ + 1 ∙ 2³⁴ + 0 ∙ 2³³ + 0 ∙ 2³² + 0 ∙ 2³¹ + 0 ∙ 2³⁰ + 1 ∙ 2²⁹ + 0 ∙ 2²⁸ + 0 ∙ 2²⁷ + 1 ∙ 2²⁶ + 1 ∙ 2²⁵ + 1 ∙ 2²⁴ + 0 ∙ 2²³ + 0 ∙ 2²² + 0 ∙ 2²¹ + 1 ∙ 2²⁰ + 1 ∙ 2¹⁹ + 1 ∙ 2¹⁸ + 0 ∙ 2¹⁷ + 1 ∙ 2¹⁶ + 1 ∙ 2¹⁵ + 0 ∙ 2¹⁴ + 0 ∙ 2¹³ + 1 ∙ 2¹² + 1 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 1 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 4611686018427387904 + 0 ∙ 2305843009213693952 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 576460752303423488 + 0 ∙ 288230376151711744 + 0 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 9007199254740992 + 1 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 1125899906842624 + 0 ∙ 562949953421312 + 1 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 9.2233720368548E+18 + 4611686018427387904 + 0 + 0 + 576460752303423488 + 0 + 0 + 0 + 0 + 18014398509481984 + 0 + 4503599627370496 + 2251799813685248 + 0 + 0 + 281474976710656 + 140737488355328 + 0 + 35184372088832 + 17592186044416 + 8796093022208 + 0 + 0 + 0 + 549755813888 + 274877906944 + 137438953472 + 0 + 0 + 17179869184 + 0 + 0 + 0 + 0 + 536870912 + 0 + 0 + 67108864 + 33554432 + 16777216 + 0 + 0 + 0 + 1048576 + 524288 + 262144 + 0 + 65536 + 32768 + 0 + 0 + 4096 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 1.4436773370561E+19₁₀

Таким образом:

1100100001011001101110001110010000100111000111011001101000010011₂ = 1.4436773370561E+19₁₀

2. Полученное число 1.4436773370561E+19 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести -4009970703148410880 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.4436773370561E+19 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -4009970703148410880 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-4009970703148410880₁₀=-4009970703148410880₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4436773370561E+19 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4436773370561E+19 ∙ 16 = 7.0988373928976E+19 ()
0.0988373928976E+19 ∙ 16 = 1.5813982863616E+19 ()
0.5813982863616E+19 ∙ 16 = 9.3023725817856E+19 ()
0.3023725817856E+19 ∙ 16 = 4.8379613085696E+19 ()
0.8379613085696E+19 ∙ 16 = 1.3407380937114E+20 ()
0.3407380937114E+20 ∙ 16 = 5.4518094993824E+20 ()
0.4518094993824E+20 ∙ 16 = 7.2289519901184E+20 ()
0.2289519901184E+20 ∙ 16 = 3.6632318418944E+20 ()
0.6632318418944E+20 ∙ 16 = 1.061170947031E+21 ()
0.061170947031E+21 ∙ 16 = 9.78735152496E+20 ()
0.78735152496E+20 ∙ 16 = 1.259762439936E+21 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4436773370561E+19₁₀=0.₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.4436773370561E+19₁₀=-4009970703148410880.₁₆

Ответ: 1100100001011001101110001110010000100111000111011001101000010011₂ = -4009970703148410880.₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Двоичная система счисления
• Перевод двоичных чисел в шестнадцатеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Как представлено двоичное число 1100101000110101 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Представьте двоичное число 101100111011101001.11001011 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как будет записано двоичное число 100001111 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Переведите число 11000.01110011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Перевести 1010101.1010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Как будет записано двоичное число 11011.1100001 в шестнадцатеричной системе?
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100110100101?
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10101010101010101.10010101101?
• Переведите EE из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Представить двоичное число 1110100110 в шестнадцатеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: