Перевести число 111112112 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 111112112 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 111112112 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111112112 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 111112112 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11111211216=1 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 2 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 2 ∙ 160 = 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 4294967296 + 268435456 + 16777216 + 1048576 + 65536 + 8192 + 256 + 16 + 2 = 458130254610
Таким образом:
11111211216 = 458130254610
2. Полученное число 4581302546 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4581302546 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4581302546 | — | 2290651273 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2290651272 | — | 1145325636 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1145325636 | — | 572662818 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 572662818 | — | 286331409 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 286331408 | — | 143165704 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 143165704 | — | 71582852 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 71582852 | — | 35791426 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 35791426 | — | 17895713 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17895712 | — | 8947856 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8947856 | — | 4473928 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4473928 | — | 2236964 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2236964 | — | 1118482 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1118482 | — | 559241 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 559240 | — | 279620 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 279620 | — | 139810 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 139810 | — | 69905 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69904 | — | 34952 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34952 | — | 17476 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17476 | — | 8738 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8738 | — | 4369 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4368 | — | 2184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2184 | — | 1092 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1092 | — | 546 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 546 | — | 273 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
458130254610=1000100010001000100100001000100102
Ответ: 11111211216 = 1000100010001000100100001000100102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 15.3CF в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 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 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 5DE?
- Перевести шестнадцатеричное число 65FEA в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу ED9B?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 234A?
- Как перевести DACE из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 3FC00000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число Da94 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 111010.101001 в двоичной системе счисления