Перевести число BC.5D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число BC.5D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода BC.5D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число BC.5D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа BC.5D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
BC.5D16=B ∙ 161 + C ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 = 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 176 + 12 + 0.3125 + 0.05078125 = 188.3632812510
Таким образом:
BC.5D16 = 188.3632812510
2. Полученное число 188.36328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 188 в двоичную систему;
- Перевести 0.36328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 188 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 188 | 2 | |||||||||||||
188 | — | 94 | 2 | ||||||||||||
0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18810=101111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.36328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.36328125 ∙ 2 = 0.7265625 (0)
0.7265625 ∙ 2 = 1.453125 (1)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3632812510=0.010111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
188.3632812510=10111100.010111012
Ответ: BC.5D16 = 10111100.010111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 8B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число C0666C в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 54321 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 8106 в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 5C2 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 3CA в двоичной системе счисления
- Как перевести E13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 123456678 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 15db в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0.F26?