Перевести число 532.41 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 532.41 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 532.41 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 532.41 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 532.41 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
532.4116=5 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 1280 + 48 + 2 + 0.25 + 0.00390625 = 1330.2539062510
Таким образом:
532.4116 = 1330.2539062510
2. Полученное число 1330.25390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1330 в двоичную систему;
- Перевести 0.25390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1330 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1330 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1330 | — | 665 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 664 | — | 332 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 332 | — | 166 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
133010=101001100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25390625 ∙ 2 = 0.5078125 (0)
0.5078125 ∙ 2 = 1.015625 (1)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2539062510=0.010000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1330.2539062510=10100110010.010000012
Ответ: 532.4116 = 10100110010.010000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 156F в двоичной системе счисления
- Перевести 96c из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 101010111101?
- Перевести число 4cb1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 33fd16 в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число C6B3 в двоичной системе?
- Как перевести 1B06 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 21111?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 16B1.56?
- Переведите число 00000B2E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...