Перевод 13A6E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 13A6E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 13A6E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 13A6E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 13A6E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

13A6E₁₆=1 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 65536 + 12288 + 2560 + 96 + 14 = 80494₁₀

Таким образом:

13A6E₁₆ = 80494₁₀

2. Полученное число 80494 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	80494		2
—	80494	—	40247		2
	0	—	40246	—	20123		2
			1	—	20122	—	10061		2
					1	—	10060	—	5030		2
							1	—	5030	—	2515		2
									0	—	2514	—	1257		2
											1	—	1256	—	628		2
													1	—	628	—	314		2
															0	—	314	—	157		2
																	0	—	156	—	78		2
																			1	—	78	—	39		2
																					0	—	38	—	19		2
																							1	—	18	—	9		2
																									1	—	8	—	4		2
																											1	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

80494₁₀=10011101001101110₂

Ответ: 13A6E₁₆ = 10011101001101110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 13A6E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте