Перевести число BA.05 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число BA.05 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода BA.05 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число BA.05 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа BA.05 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
BA.0516=B ∙ 161 + A ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 11 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 176 + 10 + 0 + 0.01953125 = 186.0195312510
Таким образом:
BA.0516 = 186.0195312510
2. Полученное число 186.01953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 186 в двоичную систему;
- Перевести 0.01953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 186 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 186 | 2 | |||||||||||||
186 | — | 93 | 2 | ||||||||||||
0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18610=101110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01953125 ∙ 2 = 0.0390625 (0)
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0195312510=0.000001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
186.0195312510=10111010.000001012
Ответ: BA.0516 = 10111010.000001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 97.444 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 9B4?
- Как выглядит шестнадцатеричное число C0F5 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A.A?
- Перевести 0.576 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1C.4A?
- Перевод A1C716 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 3D16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число A53 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 0000001100110000000000000000000000000000000000000000 в двоичную систему