Перевод 11112 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11112 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 11112 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11112 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11112 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11112₈=1 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 4096 + 512 + 64 + 8 + 2 = 4682₁₀

Таким образом:

11112₈ = 4682₁₀

2. Полученное число 4682 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4682		2
—	4682	—	2341		2
	0	—	2340	—	1170		2
			1	—	1170	—	585		2
					0	—	584	—	292		2
							1	—	292	—	146		2
									0	—	146	—	73		2
											0	—	72	—	36		2
													1	—	36	—	18		2
															0	—	18	—	9		2
																	0	—	8	—	4		2
																			1	—	4	—	2	2
																					0	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4682₁₀=1001001001010₂

Ответ: 11112₈ = 1001001001010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11112 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте